Как мы оцениваем вероятность?

Можно с уверенностью сказать – лично. Как осуществляется интуитивная числовая оценка, отлично иллюстрирует последующий опыт. Двум группам учащихся средней школы было предложено в течение 5 секунд оценить числовое значение 8!, т.е. числовое значение факториала числа 8, которое равно 40320. Одной группе было предложено выражение

8 ´ 7 ´ 6 ´ 5 ´ 4 ´ 3 ´ 2 ´ 1,

а другой группе то же самое Как мы оцениваем вероятность? выражение, но записанное в оборотном порядке:

1 ´ 2 ´ 3 ´ 4 ´ 5 ´ 6 ´ 7 ´ 8.

Результаты оценки были ошеломляющий: в первой группе средний итог приравнивался 512, во 2-ой – 2250.

Примерно так же мы оцениваем возможность случайных событий, когда попадаем в ситуацию неопределенности, т.е. очень неточно!

Личная возможность

Личная оценка вероятности похожа на Как мы оцениваем вероятность? личную оценку физических величин, таких как расстояние либо размер. Так, предположительное расстояние до объекта почти во всем находится в зависимости от четкости его изображения: чем более четко виден объект, тем он кажется поближе. Вот поэтому растет число аварий на дорогах во время тумана: при нехороший видимости расстояния Как мы оцениваем вероятность? нередко переоцениваются, так как контуры объектов размыты. Таким макаром, внедрение четкости в качестве показателя расстояния ведет к всераспространенным предубеждениям. Такие предубеждения появляются себя и в интуитивной оценке вероятности.

Репрезентативность

Слово «репрезентативность» значит представленность, отображение 1-го в другом либо на другое, другими словами идет речь о внутреннем представлении чего-то, сформированном в процессе Как мы оцениваем вероятность? жизни человека, в каком представлена у него картина мира, общества и себя самого. В большинстве случаев люди оценивают возможность средством репрезентативности, а предыдущими вероятностями, которые рекомендовал рассчитывать Томас Байес, третируют.

Д.Канеманом и А.Тверски был проведен таковой опыт. Испытуемым демонстрировали короткие описания нескольких людей, избранных наобум из группы Как мы оцениваем вероятность? 100 профессионалов — инженеров и адвокатов. Тестируемых просили оценить для каждого описания спеца возможность того, что оно принадлежит быстрее инженеру, чес адвокату. В одном экспериментальном случае испытуемым сообщалось, что группа, описания из которой были даны, состоит из 70 инженеров и 30 адвокатов. В другом случае испытуемым сообщалось, что группа состоит из 30 инженеров и Как мы оцениваем вероятность? 70 адвокатов. Шансы того, что каждое отдельное описание принадлежит быстрее инженеру, чем адвокату, должна быть выше в первом случае, где большая часть инженеров, чем во 2-м, где большая часть адвокатов, что строго математически можно обосновать, применяя правило Байеса. Испытуемые же, грубо нарушая правило Байеса, в обоих случаях показали однообразные Как мы оцениваем вероятность? оценки вероятности. Разумеется, участники опыта оценили возможность того, что конкретное описание принадлежит быстрее инженеру, чем адвокату как степень, в какой это описание было репрезентативно этим двум стереотипам, не достаточно беря во внимание, если беря во внимание вообщем, предыдущие вероятности этих категорий.

Когда же испытуемым не предлагались короткие описания Как мы оцениваем вероятность? личностей, они оценивали возможность того, что неведомый человек является инженером, как 0,7 и 0,3 соответственно в обоих случаях при соответственных данных частотах. Но предыдущие вероятности стопроцентно игнорировались, когда было представлено описание, даже если оно было вполне неинформативным, к примеру, таким:

«Дик – 30-летний мужик. Женат, еще не имеет деток. Очень способный и целевый сотрудник, подает Как мы оцениваем вероятность? огромные надежды. Пользуется признанием у коллег».

Это описание было задумано таким макаром, чтоб не предоставить информацию о том, является ли Дик инженером либо адвокатом. Как следует, возможность того, что Дик является инженером, должна приравниваться пропорции инженеров в группе, как если б не было дано описание совсем.

Испытуемые, но Как мы оцениваем вероятность?, оценили возможность того, что Дик является инженером, как 0,5 независимо от того, какая пропорция инженеров была в группе (7 к 3 либо 3 к 7). Разумеется, люди реагируют по-разному в ситуациях, когда описание отсутствует и когда дано никчемное описание. В случае, когда описание отсутствует, предыдущие вероятности употребляются подабающим образом, а когда дается никчемное Как мы оцениваем вероятность? описание, предыдущие вероятности игнорируются.

Разглядим еще пример. Испытуемым была предложена последующая задача.

«В городке были обследованы все семьи, в каких было шестеро малышей. Как Вы считаете, каких семей было больше: тех, в каких мальчишки и девченки рождались в таком порядке – МММДДД, либо тех, в каких последовательность рождений Как мы оцениваем вероятность? мальчишек и девченок была таковой – ДММДМД?»

Тестируемые сочли первую последовательность наименее возможной, чем вторую, хотя по сути обе последовательности идиентично возможны, но большая часть людей считают их не идиентично репрезентативными.

Закон огромных чисел

Одним из главных положений теории вероятностей является Закон огромных чисел, выраженный в ряде теорем, важная из которых была подтверждена Как мы оцениваем вероятность? посреди XIX века русским математиком П.Л.Чебышевым. Закон огромных чисел говорит, что совместное действие большой совокупы случайных причин приводит, при неких очень общих критериях, к среднему результату, практически не зависящему от варианта. Другими словами, в случае довольно большой подборки (к примеру, очень огромного числа подкидываний монеты) может быть существенное Как мы оцениваем вероятность? количество маловероятных совпадений (количество выпадений орлов и решек будет идиентично).

Ошибка игрока в казино

Сущность ошибки игрока в казино – неверное представление о справедливости закона огромных чисел. Игроку кажется, что равнозначность сторон монеты дает ему право ждать, что хоть какое отклонение в одном направлении будет скоро скомпенсировано подходящим Как мы оцениваем вероятность? отклонением в другую сторону. Вправду, некие всераспространенные процессы в природе подчиняются таким законам: отклонение от устойчивого равновесия порождает силу, которая восстанавливает равновесие. Законы вероятности, напротив, не работают схожим образом: отличия не отменяются по мере перебора частей подборки. Многие же люди считают, что процессы в выборке – это самокорректирующиеся процессы.

Разглядим человека, чьи личные Как мы оцениваем вероятность? вероятности для всех вероятных результатов подкидывания монеты отражают ошибку игрока в казино. Этот человек будет уверен в том, что возможность возникновения решки при каждом определенном подкидывании возрастает с числом поочередно выпавших орлов, которые предшествовали этому подкидыванию Суждения такового человека могут быть внутренне, либо лично, поочередными и потому применимыми как Как мы оцениваем вероятность? адекватные личные вероятности. Но эти вероятности не будут совместимы с тем фактом, что у монеты нет памяти, и потому монета не способна создавать поочередные зависимости в согласовании с законом огромных чисел.

Исследования восприятия случайных событий демонстрируют, что, когда людей требуют смоделировать случайный процесс, таковой же, как серии подкидываний Как мы оцениваем вероятность? монеты, они делают последовательности, которые репрезентативны закону огромных чисел локально, другими словами на маленьком отрезке. Ошибка игрока в казино является проявлением уверенности в локальной репрезентативности: если соотношение 2-ух результатов сохраняются на маленьких отрезках, то за длинноватой последовательностью 1-го результата для восстановления равновесия должен идти другой итог.

Южноамериканский математик Уильям Как мы оцениваем вероятность? Феллер в одной из собственных книжек по теории вероятностей обрисовывает пример, который иллюстрирует неверную веру в локальную репрезентативность. Во время насыщенной бомбежки Лондона во вторую Мировую войну, числилось, что выбор целей бомбежки не может быть случайным, так как некие районы городка были поражены пару раз, в то время Как мы оцениваем вероятность? как на многие другие районы бомбы не падали совершенно. Таким макаром, набросок попаданий бомб нарушил закон локальной репрезентативности, а догадка случайности попаданий казалась недопустимой. Чтоб проверить эту догадку, всю местность Лондона разделили на мелкие области равной площади. Фактическое рассредотачивание попаданий бомб на этих участках сравнили с ожидаемым рассредотачиванием Как мы оцениваем вероятность? согласно предположению о том, что бомбежки велись по случайному принципу. Вопреки ожиданиям, было получено очень сильное соответствие меж рассредотачиваниями. По воззрению У.Феллера, для нетренированного глаза случайность кажется упорядоченностью либо тенденцией к группировке.

Потом был даже введен термин – «заблуждение стрелка», обозначающий иллюзии скопления. Этот термин появился благодаря истории о некоем Как мы оцениваем вероятность? техасце, который от нечего делать начал не целясь палить по задней стене собственного амбара. В итоге этого утехи следы от пуль случайным образом образовали овальную фигуру, в какой стрелявший узрел глаз быка.

Так, в эпидемиологии, когда фиксируют отдельные случаи какого-нибудь заболевания, часто создается иллюзия многочисленности заболевших, живущих Как мы оцениваем вероятность? в географически малогабаритном участке, что приводит к поиску причинной связи меж болезнью и местным окружением. Таким макаром, случайные связи рассматриваются как статистически важные.

Доступность

Бывают ситуации, в каких люди оценивают возможность событий на базе легкости, с которой они вспоминают примеры случаев либо событий. К примеру, можно оценивать возможность риска сердечного Как мы оцениваем вероятность? приступа посреди людей средних лет, вспоминая такие случаи посреди собственных знакомых. Тогда более юные люди будут утверждать, что таких случаев не много, а более старшие, что таких случаев много., и соответственно рассчитывать личную возможность сердечного приступа, к примеру, у собственных близких либо у себя.

Легкая доступность восстановления событий в памяти Как мы оцениваем вероятность? содействует формированию предубеждений в оценке вероятности действия. К примеру, был проведен таковой опыт. Нескольким группам испытуемых зачитывали перечень узнаваемых людей обоих полов и потом попросили оценить, каких имен в перечне было больше – мужских либо дамских. При всем этом различным группам предлагали различные списки. В одних перечнях мужчины были более известны Как мы оцениваем вероятность?, чем дамы, а в других — дамы были более известны, чем мужчины, хотя общее число парней и дам во всех перечнях было идиентично. Испытуемые неверно утверждали, что пол, к которому принадлежали более известные люди, был более бессчетным.


kak-nahodit-klientov-i-podderzhivat-s-nimi-dolgosrochnie-otnosheniya.html
kak-najti-kachestva-kotorimi-mozhno-voshishatsya-a-b-kodak-izdatelskaya-licenziya-lr-030808-ot-25-02-98-podpisano.html
kak-najti-obratnuyu-matricu.html